Imagina que tienes ahora A (2,1) y B (5,4), dos puntos bidimensionales. ¿Cómo se puede determinar la distancia entre ellos?
Observa el diagrama de la figura el cual está trazado en un plano cartesiano. Nota que se ha dibujado un triángulo-rectángulo a partir de los dos puntos dados. Esta forma de representación permite el cálculo de la distancia entre los puntos, porque sólo hay que determinar la longitud de la hipotenusa del triángulo.
Analicemos:
La magnitud de la base del triángulo que se formó está determinada por: 5-2=3.
La altura del triángulo está determinada por: 4-1=3.
Como observamos, se trata de un triángulo-rectángulo, por lo que se puede aplicar el Teorema de Pitágoras, con lo que se obtiene:
Observa el diagrama de la figura el cual está trazado en un plano cartesiano. Nota que se ha dibujado un triángulo-rectángulo a partir de los dos puntos dados. Esta forma de representación permite el cálculo de la distancia entre los puntos, porque sólo hay que determinar la longitud de la hipotenusa del triángulo.
Analicemos:
La magnitud de la base del triángulo que se formó está determinada por: 5-2=3.
La altura del triángulo está determinada por: 4-1=3.
Como observamos, se trata de un triángulo-rectángulo, por lo que se puede aplicar el Teorema de Pitágoras, con lo que se obtiene:
Por lo tanto:
De manera general, dado los puntos cualesquiera en el plano cartesiano: 
el segmento
representa la hipotenusa de un triángulo-rectángulo cuyos catetos están determinados por sus proyecciones horizontal y vertical.
La diferencia entre sus abscisas representa la longitud del cateto horizontal:
la diferencia entre sus ordenadas, la longitud del cateto vertical: 
Aplicando el teorema de Pitágoras obtenemos:
Así la fórmula para calcular la distancia entre dos puntos es:
gracias por poner esta ejercicio gracias a ello sacare un 10 en mate.
ResponderEliminaratte el principe
Putos😅
ResponderEliminarAlguien le entendió? Xdxd gracias por la ayuda :v
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