lunes, 29 de agosto de 2011

DISTANCIA ENTRE DOS PUNTOS UNIDIMENSIONALES






Observa los dos puntos unidimensionales F (-3) y G (4) en el siguiente sistema de coordenadas lineal.






¿Cómo se puede determinar la distancia entre F y G? De manera práctica, a través del conteo de espacios entre F y G podemos calcular que la distancia entre ellos es de 7 unidades de longitud, sin embargo, cuando buscamos la diferencia entre dos unidades, por ejemplo 5 y 2, lo que hacemos es restar 5 – 2 = 3, ¿Pero esto aplica también a las coordenadas? Tenemos dos alternativas para realizar la resta:




Primero:





(-36)-(4)=-7





Segundo:





(4)-(-3)=7





En efecto, la dirección en que se realice la medición influye en el signo del resultado. En la asignatura de física comprenderás mejor la diferencia entre dos conceptos que normalmente confundidos: desplazamiento y distancia. Mientras que el desplazamiento es una magnitud vectorial y, por ello, necesita de una dirección y un sentido, la distancia entre dos puntos es considerada una magnitud escalar, y se define como la longitud del segmento de recta cuyos extremos son dichos puntos. Así la distancia no requiere de una dirección para ser determinada.




Por ejemplo, en un viaje Puebla=Cuernavaca o Cuernavaca-Puebla, la distancia aproximada a recorres es de 250 Km, y será la misma si se viaja por la misma ruta tanto de ida como de regreso; sin embargo, el desplazamiento es distinto, pues aunque la distancia recorrida sea la misma, el punto de partida y de llegada se invierten y, obviamente, el resultado no es el mismo.
Entonces, si consideramos el valor absoluto de las diferencias anteriores, obtenemos:









Podemos conjeturar que la distancia entre dos puntos unidimensionales P(x1) y Q(x2) se puede obtener con el cálculo de





donde la expresión







se lee “La distancia entre los puntos P y Q”.







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